οἰκείων ἀπολιμπάνωμεν.
μελῳδουμένων
διάφωνα
.
#53
#53
ἡ κατὰ μέγεθος. ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη·
ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων - συμβαίνει δὲ τοῦτο _αὐτ_ῇ
τῇ τοῦ _μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ
μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα
μέντοι διάφωνα - δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅτι δ᾽ ἂν
τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον
_δ᾽_ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν,
τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται. ταῦτα μὲν οὖν
λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν
λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον,
ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα
τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ.
καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου,
καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ
γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ
πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον
ἑκατέρῳ αὐτῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφωνον ποιεῖ οὔτε τὸ
ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλ᾽
ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.
Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων
μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. τῶν δὲ
τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον,
καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη,
καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη·
τούτου δ᾽ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. δεῖ δὲ πρῶτον
μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρτον
ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἴσα
διαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δ᾽ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ
μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέρος
τόνου καὶ τὸ διελόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς
μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.
Αἱ δὲ τῶν γενῶν διαφοραὶ λαμβάνονται ἐν τετραχόρδῳ
τοιούτῳ οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑπάτην, τῶν μὲν ἄκρων
μενόντων, τῶν δὲ μέσων κινουμένων ὁτὲ μὲν ἀμφοτέρων ὁτὲ
δὲ θατέρου. ἐπεὶ δ᾽ ἀναγκαῖον τὸν κινούμενον φθόγγον
ἐν τόπῳ τινὶ κινεῖσθαι, ληπτέος ἂν εἴη τόπος ὡρισμένος
ἑκατέρου τῶν εἰρημένων φθόγγων. φαίνεται δὴ συντονωτάτη
μὲν εἶναι λιχανὸς ἡ τόνον ἀπὸ μέσης ἀπέχουσα,
ποιεῖ δ᾽ αὕτη διάτονον γένος, βαρυτάτη δ᾽ ἡ δίτονον,
μέγεθος
συμφώνων
ἐλάχιστον
διὰ τεσσάρων
μελῳδεῖν
ἐλάττω
διάφωνα
διὰ πέντε
μέσον
μέγεθος
διάφωνον
εἰρημένων
σύνθετον
διὰ πασῶν,
πάθος
ἐλάττονος
ἴσου
μείζονος
συνθέσεως
τόνος
διὰ πέντε
μεῖζον
ἡμίσεος
μελῳδεῖται
ἡμιτόνιον,
δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη
δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη
ἔλαττον
διάστημα
τόνος
τετραχόρδῳ
μέσης
ὑπάτην
ἄκρων
μενόντων
μέσων
κινουμένων
κινούμενον φθόγγον
τόπῳ
συντονωτάτη
λιχανὸς
μέσης
διάτονον
γένος
βαρυτάτη
δίτονον
[...Rios >]
.
#54
ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων - συμβαίνει δὲ τοῦτο _αὐτ_ῇ
τῇ τοῦ _μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ
μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα
μέντοι διάφωνα - δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅτι δ᾽ ἂν
τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον
_δ᾽_ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν,
τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται. ταῦτα μὲν οὖν
λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν
λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον,
ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα
τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ.
καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου,
καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ
γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ
πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον
ἑκατέρῳ αὐτῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφωνον ποιεῖ οὔτε τὸ
ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλ᾽
ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.
Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων
μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος. τῶν δὲ
τοῦ τόνου μερῶν μελῳδεῖται τὸ ἥμισυ, ὃ καλεῖται ἡμιτόνιον,
καὶ τὸ τρίτον μέρος, ὃ καλεῖται δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη,
καὶ τὸ τέταρτον, ὃ καλεῖται δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη·
τούτου δ᾽ ἔλαττον οὐδὲν μελῳδεῖται διάστημα. δεῖ δὲ πρῶτον
μὲν τοῦτο αὐτὸ μὴ ἀγνοεῖν, ὅτι πολλοὶ ἤδη διήμαρτον
ὑπολαβόντες ἡμᾶς λέγειν ὅτι ὁ τόνος εἰς τρία ἴσα
διαιρούμενος μελῳδεῖται. συνέβη δ᾽ αὐτοῖς τοῦτο παρὰ τὸ
μὴ κατανοεῖν ὅτι ἕτερόν ἐστι τό τε λαβεῖν τρίτον μέρος
τόνου καὶ τὸ διελόντα εἰς τρία τόνον μελῳδεῖν. ἔπειτα ἁπλῶς
μὲν οὐθὲν ὑπολαμβάνομεν εἶναι διάστημα ἐλάχιστον.
Αἱ δὲ τῶν γενῶν διαφοραὶ λαμβάνονται ἐν τετραχόρδῳ
τοιούτῳ οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ μέσης ἐφ᾽ ὑπάτην, τῶν μὲν ἄκρων
μενόντων, τῶν δὲ μέσων κινουμένων ὁτὲ μὲν ἀμφοτέρων ὁτὲ
δὲ θατέρου. ἐπεὶ δ᾽ ἀναγκαῖον τὸν κινούμενον φθόγγον
ἐν τόπῳ τινὶ κινεῖσθαι, ληπτέος ἂν εἴη τόπος ὡρισμένος
ἑκατέρου τῶν εἰρημένων φθόγγων. φαίνεται δὴ συντονωτάτη
μὲν εἶναι λιχανὸς ἡ τόνον ἀπὸ μέσης ἀπέχουσα,
ποιεῖ δ᾽ αὕτη διάτονον γένος, βαρυτάτη δ᾽ ἡ δίτονον,
μέγεθος
συμφώνων
ἐλάχιστον
διὰ τεσσάρων
μελῳδεῖν
ἐλάττω
διάφωνα
διὰ πέντε
μέσον
μέγεθος
διάφωνον
εἰρημένων
σύνθετον
διὰ πασῶν,
πάθος
ἐλάττονος
ἴσου
μείζονος
συνθέσεως
τόνος
διὰ πέντε
μεῖζον
ἡμίσεος
μελῳδεῖται
ἡμιτόνιον,
δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη
δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη
ἔλαττον
διάστημα
τόνος
τετραχόρδῳ
μέσης
ὑπάτην
ἄκρων
μενόντων
μέσων
κινουμένων
κινούμενον φθόγγον
τόπῳ
συντονωτάτη
λιχανὸς
μέσης
διάτονον
γένος
βαρυτάτη
δίτονον
[...Rios >]
.
#54
διέσεως ἐναρμονίου φανερόν, ἐπειδὴ πάντων τῶν μελῳδουμένων
ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμόνιος· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο
ἐλάχιστόν ἐστι δίεσις ἐναρμόνιος· ὅτι δὲ καὶ τοῦτο
αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε λιχανὸς ἀνιεμένη καὶ ἡ παρυπάτη
ἐπιτεινομένη, ὡρίσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος,
ἐπιτεινομένη, ὡρίσθαι δοκεῖ ἑκατέρας ὁ τόπος,
τῶν ἄλλων ὅσοι _μ_ὴ κινοῦνται τῶν φθόγγων, τὰ δὲ μέσης
καὶ λιχανοῦ διαστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον
καὶ λιχανοῦ διαστήματα πολλὰ θετέον εἶναι· κρεῖττον
λιχανοῦ
παρυπάτης
μελῳδουμένων
.
#55
#55
ἐλέχθησαν λόγοι· πρῶτον μὲν ὅτι τὸ ἀξιοῦν τοὺς διαφέροντας
ἀλλήλων φθόγγους ἴδιον μέγεθος ἔχειν διαστήματος
ἀλλήλων φθόγγους ἴδιον μέγεθος ἔχειν διαστήματος
παρανήτης καὶ λιχανοῦ διαφέρει κατὰ τὴν δύναμιν καὶ πάλιν
αὖ παρανήτη τε καὶ λιχανὸς τρίτης τε καὶ παρυπάτης,
αὖ παρανήτη τε καὶ λιχανὸς τρίτης τε καὶ παρυπάτης,
τὴν τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν διαφορὰν ἀκολουθεῖν φανερόν.
ὅτι δ᾽ οὐδὲ τοὐναντίον ἀκολουθητέον, κατανοήσειεν
ὅτι δ᾽ οὐδὲ τοὐναντίον ἀκολουθητέον, κατανοήσειεν
ἄν τις ἐκ τῶν ῥηθησομένων. πρῶτον μὲν οὖν εἰ καὶ καθ᾽
ἑκάστην αὔξησίν τε καὶ ἐλάττωσιν τῶν περὶ τὸ πυκνὸν
ἑκάστην αὔξησίν τε καὶ ἐλάττωσιν τῶν περὶ τὸ πυκνὸν
παρανήτης
λιχανοῦ
παρυπάτης,
.
#56
#56
πρὸς τὴν αἴσθησιν οὐ μιᾷ χρώμενον τετραχόρδου διαιρέσει
ἀλλὰ πολλαῖς. ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι κινουμένων τῶν
ἀλλὰ πολλαῖς. ὥστ᾽ εἶναι φανερόν, ὅτι κινουμένων τῶν
λιχανοῦ
.
#57
#57
μεγεθῶν συμβαίνει _διαμένειν_ τὸ γένος, οὐ γὰρ ὁμοίως κινεῖται
τῶν μεγεθῶν κινουμένων μέχρι τινός, ἀλλὰ διαμένει·
τῶν μεγεθῶν κινουμένων μέχρι τινός, ἀλλὰ διαμένει·
τούτου δὲ μένοντος εἰκὸς καὶ τὰς τῶν φθόγγων δυνάμεις διαμένειν.
ὡς ἀληθῶς γὰρ τίνι ἄν τις προσθεῖτο τῶν ἀμφισβητούντων
περὶ τὰς τῶν γενῶν χρόας; οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν
ὡς ἀληθῶς γὰρ τίνι ἄν τις προσθεῖτο τῶν ἀμφισβητούντων
περὶ τὰς τῶν γενῶν χρόας; οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν
ἁρμονίαν ἁρμοττόνται, ὥστε τί μᾶλλον τὴν δίτονον λιχανὸν
λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν; ἁρμονία μὲν γὰρ
λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν; ἁρμονία μὲν γὰρ
ταὐτό, δι᾽ ὅπερ καὶ τοὺς τῶν διαστημάτων ὅρους ἀναγκαῖον
εἰπεῖν τοὺς αὐτούς. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν, ἕως ἂν μένῃ
εἰπεῖν τοὺς αὐτούς. καθόλου δ᾽ εἰπεῖν, ἕως ἂν μένῃ
περιεχομένων ὀνόματα καὶ ῥηθήσεται αὐτῶν ἡ μὲν ὀξυτέρα
λιχανὸς ἡ δὲ βαρυτέρα παρυπάτη, ἀεὶ γὰρ τοὺς μεταξὺ
μέσης τε καὶ ὑπάτης λιχανόν τε καὶ παρυπάτην __ἡ
λιχανὸς ἡ δὲ βαρυτέρα παρυπάτη, ἀεὶ γὰρ τοὺς μεταξὺ
μέσης τε καὶ ὑπάτης λιχανόν τε καὶ παρυπάτην __ἡ
ἁρμοττόνται
.
#58
#58
παρυπάτης καὶ λιχανοῦ μελῳδεῖται ποτὲ ἴσον ποτὲ ἄνισον·
ὅτι δ᾽ οὐκ ἐνδέχεται δύο διαστημάτων ἑξῆς κειμένων
ὅτι δ᾽ οὐκ ἐνδέχεται δύο διαστημάτων ἑξῆς κειμένων
τοῦ ἑτέρου τῶν ὀνομάτων τὸ ἕτερον κινεῖσθαι, πρὸς ἄλληλα
γὰρ λέλεκται· ὥσπερ γὰρ ὁ τέταρτος ἀπὸ τῆς μέσης
ὑπάτη πρὸς μέσην λέγεται, οὕτως ὁ ἐχόμενος τῆς μέσης
γὰρ λέλεκται· ὥσπερ γὰρ ὁ τέταρτος ἀπὸ τῆς μέσης
ὑπάτη πρὸς μέσην λέγεται, οὕτως ὁ ἐχόμενος τῆς μέσης
τετραχόρδου δέ εἰσι διαιρέσεις ἐξαίρετοί τε καὶ γνώριμοι αὗται
αἵ εἰσιν εἰς γνώριμα διαιρούμεναι μεγέθη διαστημάτων.
αἵ εἰσιν εἰς γνώριμα διαιρούμεναι μεγέθη διαστημάτων.
παρυπάτης τῷ
παρυπάτης
λιχανοῦ
.
#59
#59
χρωματικαί, ἥ τε τοῦ μαλακοῦ χρώματος καὶ ἡ τοῦ ἡμιολίου
καὶ ἡ τοῦ τονιαίου· μαλακοῦ μὲν οὖν χρώματός ἐστι
καὶ ἡ τοῦ τονιαίου· μαλακοῦ μὲν οὖν χρώματός ἐστι
χρωματικαί
.
#60
#60
δ᾽ ἅμα παύεσθαι τὸ πυκνὸν συνιστάμενον ἐν τῇ τῶν τετραχόρδων
διαιρέσει καὶ ἄρχεσθαι γιγνόμενον τὸ διάτονον
διαιρέσει καὶ ἄρχεσθαι γιγνόμενον τὸ διάτονον
καὶ ἡ τοῦ συντόνου. μαλακοῦ μὲν οὖν ἐστι διατόνου διαίρεσις
ἐν ᾗ τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης ἡμιτονιαῖόν ἐστι,
ἐν ᾗ τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης ἡμιτονιαῖόν ἐστι,
τὸ μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης ἡμιτονιαῖον, τῶν δὲ λοιπῶν
τονιαῖον ἑκάτερόν ἐστιν. λιχανοὶ μὲν οὖν εἰσιν ὅσαι
τονιαῖον ἑκάτερόν ἐστιν. λιχανοὶ μὲν οὖν εἰσιν ὅσαι
περ αἱ τῶν τετραχόρδων διαιρέσεις, παρυπάται δὲ δυοῖν
ἐλάττους, τῇ γὰρ ἡμιτονιαίᾳ χρώμεθα πρός τε τὰς διατόνους
καὶ πρὸς τὴν τοῦ τονιαίου χρώματος διαίρεσιν· τεττάρων
δ᾽ οὐσῶν παρυπατῶν ἡ μὲν ἐναρμόνιος ἴδιός ἐστι
καὶ πρὸς τὴν τοῦ τονιαίου χρώματος διαίρεσιν· τεττάρων
δ᾽ οὐσῶν παρυπατῶν ἡ μὲν ἐναρμόνιος ἴδιός ἐστι
παρυπάτης
ἡμιτονιαῖόν
.
#61
#61
φανερὸν ἐκ τῆς ἐναρμονίου διαιρέσεως καὶ τῶν χρωματικῶν,
ὅτι δ᾽ ἔλαττον ἐκ μὲν τῶν διατόνων_ φανερόν, ἐκ δὲ
ὅτι δ᾽ ἔλαττον ἐκ μὲν τῶν διατόνων_ φανερόν, ἐκ δὲ
τῶν χρωματικῶν οὕτως ἄν τις κατανοήσειεν, εἰ παρυπάτην
μὲν λάβοι τὴν τοῦ μαλακοῦ χρώματος, λιχανὸν δὲ
μὲν λάβοι τὴν τοῦ μαλακοῦ χρώματος, λιχανὸν δὲ
ἐναντίας λήψεως, εἴ τις παρυπάτην μὲν λάβοι τὴν ἡμιτονιαίαν,
λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ ἡμιολίου χρώματος, ἢ παρυπάτην
μὲν τὴν τοῦ ἡμιολίου, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ μαλακοῦ
λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ ἡμιολίου χρώματος, ἢ παρυπάτην
μὲν τὴν τοῦ ἡμιολίου, λιχανὸν δὲ τὴν τοῦ μαλακοῦ
ἐν τῷ συντονωτέρῳ διατόνῳ, ἔλαττον δ᾽ ἐν πᾶσι τοῖς λοιποῖς,
μεῖζον δ᾽ ὅταν _τις λιχανῷ μὲν τῇ συντονωτάτῃ τῶν
μεῖζον δ᾽ ὅταν _τις λιχανῷ μὲν τῇ συντονωτάτῃ τῶν
παρυπάτης
λιχανοῦ
χρωματικῶν
ἡμιτονιαίαν
.
#62
#62
ἀφορίζειν. ἁπλῶς μὲν οὖν εἰπεῖν κατὰ τὴν τοῦ μέλους φύσιν
ζητητέον τὸ ἑξῆς καὶ οὐχ ὡς οἱ εἰς τὴν καταπύκνωσιν
ζητητέον τὸ ἑξῆς καὶ οὐχ ὡς οἱ εἰς τὴν καταπύκνωσιν
τοῦ πλήθους τῶν ἑξῆς τιθεμένων διέσεων· οὐ γὰρ διὰ τοσούτων
δυνηθείη τις ἂν μέχρι γὰρ τριῶν ἡ φωνὴ δύναται
δυνηθείη τις ἂν μέχρι γὰρ τριῶν ἡ φωνὴ δύναται
συνείρειν· ὥστ᾽ εἶναι φανερὸν ὅτι τὸ ἑξῆς οὔτ᾽ ἐν τοῖς ἐλαχίστοις
οὔτ᾽ ἐν τοῖς ἀνίσοις οὔτ᾽ ἐν _τοῖ_ς ἴσοις ἀεὶ ζητητέον
διαστήμασιν, ἀλλ᾽ ἀκολουθητέον τῇ φύσει. τὸν μὲν
οὔτ᾽ ἐν τοῖς ἀνίσοις οὔτ᾽ ἐν _τοῖ_ς ἴσοις ἀεὶ ζητητέον
διαστήμασιν, ἀλλ᾽ ἀκολουθητέον τῇ φύσει. τὸν μὲν
τοιᾶσδέ τινος ἐπαγωγῆς. πιθανὸν γὰρ τὸ μηδὲν εἶναι διάστημα
ὃ μελῳδοῦντες εἰς ἄπειρα τέμνομεν, ἀλλ᾽ εἶναί τινα
ὃ μελῳδοῦντες εἰς ἄπειρα τέμνομεν, ἀλλ᾽ εἶναί τινα
μέγιστον ἀριθμὸν εἰς ὃν διαιρεῖται τῶν διαστημάτων ἕκαστον
ὑπὸ τῆς μελῳδίας. εἰ δὲ τοῦτό φαμεν ἤτοι πιθανὸν
ὑπὸ τῆς μελῳδίας. εἰ δὲ τοῦτό φαμεν ἤτοι πιθανὸν
καταπύκνωσιν
.
#63
Ἐχόμενον δ᾽ ἂν εἴη τὸ ἀφορίσαι τὸ πρῶτον καὶ ἀναγκαιότατον
τῶν συντεινόντων πρὸς τὰς ἐμμελεῖς συνθέσεις
τῶν συντεινόντων πρὸς τὰς ἐμμελεῖς συνθέσεις
ὑπαρχόντος ἀναιρεῖται τὸ ἡρμοσμένον. ὅμοιον δ᾽ ἐστὶ τούτῳ
τρόπον τινὰ καὶ _τὸ περὶ τὰς τῶν τετραχόρδων πρὸς
τρόπον τινὰ καὶ _τὸ περὶ τὰς τῶν τετραχόρδων πρὸς
.
#64
#64
ἄλληλα θέσεις· δεῖ γὰρ τοῖς τοῦ αὐτοῦ συστήματος τετραχόρδοις
ἐχομένοις δυοῖν θάτερον ὑπάρχειν, ἢ γὰρ συμφωνεῖν
πρὸς ἄλληλα, ὥσθ᾽ ἕκαστον ἑκάστῳ σύμφωνον εἶναι
ἐχομένοις δυοῖν θάτερον ὑπάρχειν, ἢ γὰρ συμφωνεῖν
πρὸς ἄλληλα, ὥσθ᾽ ἕκαστον ἑκάστῳ σύμφωνον εἶναι
καθ᾽ ἣν δήποτε τῶν συμφωνιῶν, __ἢ πρὸς τὸ αὐτὸ συμφωνεῖν
μὴ ἐπὶ τὸν αὐτὸν τόπον συνεχῆ ὄντα ᾧ συμφωνεῖ
μὴ ἐπὶ τὸν αὐτὸν τόπον συνεχῆ ὄντα ᾧ συμφωνεῖ
συμφώνων ἤτοι ὅλως οὐκ ἔχειν δοκεῖ τόπον ἀλλ᾽ ἑνὶ μεγέθε
ὡρίσθαι, ἢ παντελῶς ἀκαριαῖόν τινα, τὰ δὲ τῶν
ὡρίσθαι, ἢ παντελῶς ἀκαριαῖόν τινα, τὰ δὲ τῶν
διαστηματικῶν
.
#65
#65
βαρὺ τὸ διὰ πέντε, εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ ὀξὺ τὸ διὰ τεςσάρων,
εἶτ᾽ ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διὰ πέντε. καὶ οὕτως ἔσται τὸ
εἶτ᾽ ἐπὶ τὸ βαρὺ τὸ διὰ πέντε. καὶ οὕτως ἔσται τὸ
γίγνεται δὲ καὶ ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διαστήματος τὸ διάφωνον
ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας
εἰλημμένον· ἀφαιρείσθω γὰρ τὸ δίτονον ἀπὸ τοῦ
ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας
εἰλημμένον· ἀφαιρείσθω γὰρ τὸ δίτονον ἀπὸ τοῦ
διὰ τεσσάρων _διὰ συμφωνίας· δῆλον δὴ ὅτι οἱ τὴν ὑπεροχὴν
περιέχοντες ᾗ τὸ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει τοῦ διτόνου
διὰ συμφωνίας ἔσονται πρὸς ἀλλήλους εἰλημμένοι·
περιέχοντες ᾗ τὸ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει τοῦ διτόνου
διὰ συμφωνίας ἔσονται πρὸς ἀλλήλους εἰλημμένοι·
διὰ τεςσάρων
.
#66
#66
δῆλον δὴ ὅτι ἀναγκαῖον τὰς ὑπεροχὰς ἴσας εἶναι, ἐπειδήπερ
καὶ ἴσα ἀπ᾽ ἴσων ἀφῄρηται. μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ
καὶ ἴσα ἀπ᾽ ἴσων ἀφῄρηται. μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ
ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω
ἐπὶ τὸ ὀξύ, τῷ δὲ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ
ἐπὶ τὸ ὀξύ, τῷ δὲ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ
σύστημα δύο συνεχεῖς ἔσονται κείμεναι ὑπεροχαὶ ἃς ἀναγκαῖον
ἴσας εἶναι διὰ τὰ ἔμπροσθεν εἰρημένα. τούτων δ᾽ οὕτω
προκατεσκευασμένων τοὺς ἄκρους τῶν ὡρισμένων φθόγγων
ἐπὶ τὴν αἴσθησιν ἐπανακτέον· εἰ μὲν οὖν φανήσονται
ἴσας εἶναι διὰ τὰ ἔμπροσθεν εἰρημένα. τούτων δ᾽ οὕτω
προκατεσκευασμένων τοὺς ἄκρους τῶν ὡρισμένων φθόγγων
ἐπὶ τὴν αἴσθησιν ἐπανακτέον· εἰ μὲν οὖν φανήσονται
διάφωνοι
συμφωνήσουσι
.
#67
#67
μὲν γὰρ βαρύτατος τῶν εἰλημμένων φθόγγων διὰ τεσσάρων
ἡρμόσθη σύμφωνον τῷ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ
ἡρμόσθη σύμφωνον τῷ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ
ἐστὶν ὑπὲρ τὸ δίτονον, δῆλον ὅτι πέντε ἡμιτονίων συμβαίνει
τὸ διὰ τεσσάρων εἶναι. ὅτι δ᾽ οἱ τοῦ ληφθέντος
τὸ διὰ τεσσάρων εἶναι. ὅτι δ᾽ οἱ τοῦ ληφθέντος
πρὸς τῷ ληφθέντι ἐξ ἀρχῆς διὰ τεσσάρων ὑπεροχὴ πρόςκειται
ἐφ᾽ ἑκάτερα· ἔπειθ᾽ ὅτι τὴν διὰ πασῶν οὐκ ἐνδέχεται
ἐφ᾽ ἑκάτερα· ἔπειθ᾽ ὅτι τὴν διὰ πασῶν οὐκ ἐνδέχεται
τονιαίας
.
#68
#68
συγκείμενον ἐξ αὐτῶν οὐκ ἂν εἴη διὰ πασῶν. εἰ δὲ συμφωνοῦσιν
οἱ ἄκροι τῶν ληφθέντων φθόγγων μείζω μὲν
οἱ ἄκροι τῶν ληφθέντων φθόγγων μείζω μὲν
.
#69
#69
Τὰ ἑξῆς τετράχορδα ἢ συνῆπται ἢ διέζευκται· καλείσθω
δὲ συναφὴ μὲν ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων
ὁμοίων κατὰ σχῆμα φθόγγος ᾖ ἀνὰ μέσον κοινός,
δὲ συναφὴ μὲν ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων
ὁμοίων κατὰ σχῆμα φθόγγος ᾖ ἀνὰ μέσον κοινός,
τεσσάρων συμφωνοῦντες συναφὴν ποιήσουσιν, οἱ δὲ πέμπτοι
διὰ πέντε διάζευξιν. δεῖ δ᾽ ἕτερον πότερον τούτων
διὰ πέντε διάζευξιν. δεῖ δ᾽ ἕτερον πότερον τούτων
μελῳδουμένων
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése